こんにちは！
ゴローです。
ツイッターではご報告してましたが、2022年の秋試験で証券アナリスト・一次試験科目Ⅲに合格してました！
不安だったけど・・・合格！！
正直なところ、自己採点では54％の正答率だったので、かなり不安だったのですが・・・みんなできてなかったってことなんでしょうね。
とにかく、これで一次試験はストレート合格。まだまだ自分の知識に不安がある状態なので、学習を続けて知識を身につけないといけないですね。
科目Ⅲで特に記憶に残ってるのが「クールノー均衡」です。
これまでの過去問では「独占均衡」がよく出題されていたのですが、「寡占」については出題されてなかったんじゃないかな・・・
もちろん、手も足も出ず、適当にマークしましたけど（笑
クールノー均衡 計算式
クールノー均衡も、独占均衡と同じく「MR=MC」が均衡点となります。
D＝10ーP
C＝Xi(2乗)
X1とX2の2社の寡占市場を考える。
が条件式の場合。
この場合、まずはD＝10ーPをP式に組み替えます。
P＝10ーD
DはX1とX2に置き換えられるので、
P＝10ー（X1＋X2）
P=10ーX1ーX2
P×X＝TR（トータルレベニュー）ですから、X1のトータルレベニューは
TR（X1）=（10ーX1ーX2）×X1
TR（X1）=10X1ーX1（2乗）ーX1・X2
これをX1について微分して
MR（X1）＝10ー2X1ーX2
これで、X1の限界利益が計算できました。
次に、MC（限界費用）を計算します。
C＝Xi(2乗) なので、これをX1で微分して
MC＝2X1
MR＝MCが独占均衡と同じくクールノー均衡の均衡点なので
MR=MC
したがって
（X1）について、10ー2X1ーX2＝2X1
これを解くと
10ーX2＝4X1
X1＝2.5ー0.25X2
これが企業X1の均衡点となります。
クールノー均衡では、X2もミラーなので、置き換えると
X2＝2.5ー0.25X1
となります。
並べると、
X1＝2.5ー0.25X2 ・・・（A式）
X2＝2.5ー0.25X1 ・・・（B式）
B式を4倍すると、0.25X1がX1になり、A式のX1と等しくなるので、引き算ができるようになります。
（B式）×4倍
4X2=10ーX1
X1=ー4X2＋10
X1＝2.5ー0.25X2
ー）X1=ー4X2＋10
0＝ー7.5ー3.75X2
X2＝2
ここで、X1とX2はミラーなので、X1＝2
冒頭の条件式
P＝10ーD
に当てはめると
P=10ーX1ーX2
P=10ー2ー2
P=6
クールノー均衡の均衡点が計算できました。
P（価格）＝6
X1,X2（生産量）＝2ずつ
忘れそうなので、メモメモ・・・
また会いましょう！！
